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パームキャラクターズをコンプリート、あとコンプリートの確率計算プログラム完成♪

 7月13日(木)に発売された「パームキャラクターズ」、土曜日の朝になって届きました。早速記念撮影。
PalmCharactorsExternalBoxes
開封してまた記念撮影。
PalmCharactorsInternalBoxes
…さすがに2箱は大人買いのし過ぎだと思いました(汗)。
 さて、合計24個を確保出来た訳ですが、これで全8種類が出なかったら私は泣いてしまいます。というのも、注文時の計算ではコンプリートに平均22個必要だったからです。しかし、これはあくまでも「平均値」であって、保証は何もありません。ここで問題になるのは、13日(木)の時点で、25個目以上を購入するべきか否かです。…予算は無視して、純粋に「コンプリートする事」を最優先させたとき、予約済みの24個が届いた時点で一般販売分が売り切れてしまっていては泣くに泣けないからです。

 というわけで、昔っからの懸案事項だった「コンプリートする確率」の計算方法をとうとう仕上げました。
N=種類の総数、
X=入手した個体数、
と置いて、
P=コンプリートを達成する確率を示すNとXの関数
と定義すると、一般式を立てるのが大変なのですが、「再帰的」な手法で計算すれば意外と簡単な事に気付いたのです(マイミクシィの「GrowHair@よく伸びる」さんの日記がヒントになりました、ありがとうございます!!)。

 一言で説明しますと、Xが1つ増た時に、集まった種類が1つ増えるか増えないかの二者択一を確率で表現するわけです。この時、Xに比例して計算総量が増えてしまうのが難点なのですが、そんな面倒くさい事こそPCにやらせるべきですよね。というわけで早速表計算ソフト(Excel)に数式を入力してコピーして、結果が出ました…。(簡単ながら、ホームページで計算できる Java Script 版も作成しましたので、よろしかったら御覧下さい♪)
全8種類のシリーズを、合計24個入手した時点で、コンプリートを達成する確率は約70.3%
だそうです。これならきっと大丈夫…と信じて、アニメイトで見かけたパームキャラクターズに後ろ髪引かれながら、13日(木)も14日(金)も、何も買わずに帰りました。

 結果的にはそれで正解でした。中身を確認すると、2箱とも全く同じ組み合わせで、以下のとおりでした。
真紅
水銀燈
蒼星石
翠星石
雛苺
金糸雀
薔薇水晶
くんくん
水銀燈
くんくん
翠星石
雛苺

(表は外箱を上から見た図、表の上段が外箱の奥、表の下段が外箱の手前です)

 なんとなく、上2段と、3段目の左2個、合計8個でコンプリート出来るように配置されているのではないかと思います。残り4個はランダムで。もっとも、サンプル数が少なすぎて断定するわけには行きませんが♪

 というわけで、無事コンプリート出来たのでした。さらに9体目の雛苺付きで、しかもそれが2セットも♪

 これが完全ランダムに混ざっていたなら、1箱でコンプリート出来る確立はたったの9.3%程度ですから、これが2箱で実現されたということは、きっと1箱12個でコンプリート出来るように設計されていたのですね♪ …さて、残りはどうしましょう?? ww

 最後に、全員集合の記念撮影♪
PalmCharactors
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